Question

束

高校 数学A 場合の数と確率
問題文⬇️(写真はワークの答えです)
大中小3個のサイコロを投げる時、次の場合は何通りあるか。
①目の積が偶数になる
②目の和が奇数になる

解き方の手順は何となく分かるのですが、疑問があって質問させて頂きました。
①では 奇数×奇数×奇数 つまり 3×3×3
②では 奇数×偶数×偶数 つまり3×3×3
②はこの計算のあと、×3をしています。
大中小のサイコロなので、どのサイコロが奇数になるかって感じで×3するのは理解できるのできます。
ですが、奇数×奇数×奇数のときに×3をしないのはなぜですか？そこの感覚がイマイチ掴めません泣
回答宜しくお願い致します🙇‍♀️✨

(20 as oe
39 1個のさいころで、奇数の目の出方は3通り, S)
偶数の目の出方は3通りある
(1) 3個のさいころの目の出方は
6x6x6=216 (通り) [S]
目の積が奇数になるのは3個とも奇数の場合で
3x3x3=27 (通り)……… ①
求める場合の数は、全体から目の積が奇数の場
合の数を除けばよいから 0g=2x1
216-27189 (通り)
S
(2) 目の和が奇数になるのは,次の [1], [2] のどち
らかの場合である。
1
[1] 3個とも奇数の場合
この場合の数は ① から 27通り
[2] 1個が奇数で, 2個が偶数の場合
大のさいころが奇数のとき, 中,小のさいこ
ろは偶数であり, その目の出方は
3×3×3=27 (通り)
中のさいころが奇数のときと,小のさいころ
が奇数のときも同様に27通りあるから,この
場合の数は 27 × 3 = 81 (通り)
[IS]
[1],[2] は同時に起こらないから
27 +81=108 (通り)
TE

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆい

奇数、偶数、偶数の時は、並べ替えで、
①奇数、偶数、偶数
②偶数、奇数、偶数
③偶数、偶数、奇数
の3通りの並べ替えができるので×3をします。

一方、奇数、奇数、奇数の時は、並べ替えても
奇数、奇数、奇数の一通りしかありません。

並べ替えができるかどうか、並べ替えは何通りあるかで掛ける数が変わってきます。

束

有難う御座います🙇‍♀️✨