Question

めま

中学3年の数学の問題です。
【下の図のように、中心角120度、半径のおうぎ形の外側に一定の幅aの白い部分がある。白い部分の面積をS,白い部分の中央を通る線の長さをlとすると、S=alとなる。このことを証明しなさい。】という問題です。
教えてください。
お願いします🙏

120°
----
l
-a-

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なな

S=π(r+a)²×(120/360)-πr²×(120/360)
　=(1/3)π(2ar+a²)
　=a(1/3)π(2r+a)

l=2π(r+(a/2))×(120/360)
=(1/3)π(2r+a)
la=a(1/3)π(2r+a)=S

ご不明な点がありましたらお知らせください。

めま

ありがとうございます😃
助かりました。