Question

tkhsre

y'の値の正負の求め方を教えてください。

例題 90 最大値・最小値
関数y=xlogx (12/sxse)
求めよ。
解y' = (x2) '10gx+x2(10gx)'
=2xlogx+x=x (210gx+1)
y'=0 となるのは
210gx+1=0 より
x
(1/2≦xse) の増減を調べて最大値,最小値を
1
2
y'
logx=
x=e=²2²/²2
Meta
よって, yの増減表は,次のようになる。
e-2/2
e-¹
1
e²
...
T
y
したがって, この関数は
x=eのとき 最大値e'
x=e1/ すなわち x=
をとる。
0
1
2e
1
√e
+
_{f(x)g(x)}=f'(x)g(x)+】
1
x
7
- (logx)' =
e
e²
のとき 最小値-
-
1
2e