Question

あいᜊ(˶‪‬ᐢ‬. .‪ᐢ˵)ᜊ

中学3年の式の利用の計算です。
赤いところの4p+2π×2分のaの2πの部分がなぜそうなるのか分かりません。できるだけ分かりやすく教えていただけるとありがたいです。

図形の性質の証明
2
1辺の長さがか
の正方形の土地のま
わりに、 右の図のよ
うな, 角が円の一部
になった幅αの道が
ついている。この道
の面積をS, 道のまん中を通る線の長さ
をl とするとき,
p.32 問6
S=al
となることを、次のように証明した。
にあてはまる式を書き入れなさい。
ポイント〉
道の面積は,4つのおうぎ形と4つの長方形に
分けて考える。
[証明] 道の面積は、 縦 α, 横』 の長方形
4つ分と, 半径aの円1つ分の和であ
る。
よって, 道の面積Sは,
ア
S=4 ap +za°....... ①
また, 道のまん中を通る線は, 1辺か
の正方形の周の長さと,
4つ分

をまとめる。
を代入する。
を代入する
86
分けて考える。
[証明] 道の面積は、 縦a,横の長方形
4つ分と, 半径aの円1つ分の和であ
る。
よって、 道の面積Sは,
S=4
+ла²
ap
..... ①
また、道のまん中を通る線は, 1辺が
の正方形の周の長さと、
半径
ア
イ
和である。
a
2
l= Ap
I
よって, 道のまん中を通る線の長さℓ
なっ
4р+ла
したがって,
al=a
オ
の円の周の長さの
a
+2×
+2x²x2
Ap+ma
=4ар+ла²
①, ② から, Sal
******
ai
2
4つ分
角にある4つのおうぎ形
をあわせると1つの円
上になるわ
=(13-3)×(13
=10×21
=210
(3) x=5.8 のと
(x-1)(x+3)
(x-1)(x+3)
=x2+2x-3-0
=x²+2x-3-1
=10㎡-18
=10×5.8-18
=58-18
=40
2
図形への利
右の図の
20
円の半径
O2 の半径は
色のついた
きSをを
ポイント〉
S= (円)の面
解円の半径
X(r+2)
円の半径
#X(-2).
よって、
S= (r+2)
=z(r²+4=
=x2+4mm
=8m
mnを整

Answer 1

kabukuwa

円について、２つの公式があります。
①円周　ℓ=2πr
②円の面積　S=πr^2
解答は、①の公式のrに問題の図の半径a/2を代入しています。

あいᜊ(˶‪‬ᐢ‬. .‪ᐢ˵)ᜊ

ありがとうございます!!