Question

契約

物理円運動、なぜv≧0になるのか分かりません
v>0はなぜダメなんですか？

図のように,半径r[m] のなめらかな半球の点Bから質量 m[kg]の小球を初
速度 v[m/s]で円周上を這うようにすべらせた。 半円球の頂点Aを通過するとき
の速さを求めよ。 また、 そのためのvの条件を、重力加速度gr, 0 を用いて
・表せ。
(1) 点 A を通過するときの小物体の速さをv 〔m/s〕とすると,力学的エネルギー保存の法則より、
点Bの高さを重力による位置エネルギーの基準面として,
mg (r-r cos 0)+−mv
2
2
1 + 1/2mv ² ==mv² wžk, v= √v,² −2gr(1−cos€) (m/s)
2
164
小物体が面から受ける抗力の大きさをN〔N〕 とすると, 地上から見た場合, 円運動の運動方程式は,
ma = F
222
m =mg-N ゆえにN=mg-m
r
2
=N=mg
点Aを通過するためには N≧0かつ≧0であるので, 以上2式より
v=v2-2gr (1-cos 0 ) ≧0よりvo≧/2gr (1-cose)... ①
02
N=mg-m v≥0 £9 vo ≤ gr (3-2 cos 0)
① <②より2gr (1-cose) vo≦gr (3-2cose)
v=vo^2-2g(1-cose) [m/s] (4点)
0
Vo
√ N6² -25+41-(050) ≤ 0 18²-2gr (1-1056) 20
No² ² 2gr (1-(056)
)
2gr (1-cos) ≤vo s
(3-2 cos 6)
M²√ √294 (1-(050)
BEL
基準