Question

のん

三角関数の範囲です。(5)が、なぜ場合分けするのか理由が分かりません。あと、2枚目の写真でIの考え方のとき、なぜ成り立つのかが分かりません。教えてください🙏

✓ 296 0≦x<2πのとき, 次の不等式を解け。
(1) (2sinx+1)(2sinx-√3)
(3) 2sinx>sinx+1
<0*(
* (
*(5) sinx≦tanx

19 sin stan
Cos I tan x ≤ tanx
Costank-tanx ≤0.
tanxi cosx 1 ) ≤ 0
tanx Clcose) 20…o
(i) l-cos=0のとき、①は成り立つ。
0≦x<2πより、Cosx=1のとき x=0
(ii) 1-00
0 EV
キロのとき、1-COS20であるから、
tana 20
0 ≤X < 2 [+Y⋅ 0 ≤ x < 1/1/71, T ≤ x < ²/² T
2
1-cos@ #0 $1. X+0
TC
Fol. 0<x</TEX Z r
<
(i)(i)より、①の解は 0≦く
、たく
1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

グリーン

２　　

（ii）の２行目で両辺を1-cosxで割っていますが、割るもの(1-cosx)がプラスかマイナスか０かで不等号の向きが変わるので、場合分けが必要です。

1-cosx=0の時、①の式はtanx×0≧0つまり0=0なので成り立ちます。

のん

ありがとうございます😊