数学
中学生
解決済み

中3数学の円で、
この2問がわからないので教えていただきたいです!!
答えは(2)は110° 、(3)は126° になります、
早めにお願いします!!!

(2) 71 397 (3) 34 1380 X

回答

✨ ベストアンサー ✨

(2)円に内接する四角形の対角の合計は180度になると いう法則を利用して71°の対角を出すと、39度と合わせて外角の性質を使えばあとは解けますね。
(3)円にふたつの三角形が入っていると考えて外角の性質を使ってXを用いてあらわし(2)と同じ方法を使えば解けると思います。

(3)はもっとスマートなやり方があった気がするけど忘れたので一応これでもできるよっていうのを載せました。
説明が雑目になってしまっているので分からなければ聞いてください。

Ri🍎

(2)は理解できたのですが、(3)の Xを用いてあらわすというのがまだわからなかったので詳しく解説お願いします!!

写真のように角に名前をつけると
∠BCF=180-x
∠ACE=180-x
外角の性質より
∠CFD=38+180-x=218-x
∠CED=34+180-x=214-x
よって(2)と同じように
218-x+214-x=180
x=126

確か、∠CFBと∠CEDが同じになるということから何かをすると求まるという方法があった気がするので調べて挑戦してみてください。

Ri🍎

理解できました!!詳しく解説していただきありがとうございました!!🙇‍♂️

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