Question

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一次関数の問題です.

△OPR = 1/2a(3-a) = 1 とありますが、△OPRの高さ (MP)が 3-a になるのはなぜですか ??

解説に書いてはあるのですがいまいち意味が分からないので教えて頂きたいです 🪄💞

よって y=3-6=-3
交点の座標は (3,-3)
y=ax+8のグラフが点 (3,-3)を通るとき
-3=3a+8 3a=-11
よって
a:
078 a=1,2
11
3
解説 二等辺三角形の
性質より,頂角の頂点
から底辺へひいた垂線
は底辺を2等分するの
で,Pからy軸へひい
た垂線とy軸との交点
をMとすると.Mは
OQの中点である。
M (0, 3) であるから (Pのy座標) =3
YA
•Q(0,6)
M(0, 3)
R(0, a)
y=x+αにy=3 を代入してx=3-a
よって PM=3-a
また. OR=αであるから
P
y=x+a

A
OPR=12a(3-a)=1
3a-a²=2
(a−1) (a−2) = 0
よって a=1, 2
(0<a<3より,ともに題意を満たす。)
a²-3a+2=0

078 〈切片を求める〉
右の図で,点Pはy=x+αのグラフ上の点であり, 点QはPQ=PO
となるy軸上の点である。 また、点Qのy座標は6で,点Rは
y=x+αの切片である。△OPRの面積が1のときのαの値を求めな
さい。 ただし 0<a<3 とする。
(東京・中央大杉並高)
YA
R
0
P
y=x+a
x

一次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

・Qが(0,6)だからOQの長さは6
・△OPQは二等辺三角形だから
　頂角から垂線を下ろすと底辺が二等分される

よってMは(0,3)
PとMはy座標が同じだからPのy座標も3
またPは直線y=x+a上の点だから
直線にy=3を代入するとx=3−a
よってP(3−a ,3)　MPの長さも3

たぶん解説とそんな変わんない💦

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直線に代入したらおのずとなりますね 💦
ありがとうございます ！！