Question

ゆうか

例題7が分かりません。
別のアプリで教えてもらったら右の画像を送られました。
5行目までは分かるんですが、6行目でなぜ、5行目にあったn(n+1)が消えたのかが分かりません。

n
3 2k²= n(n+1) (2n+1)
例題
7
解答
練習
23
n
和 Σk(k-2)を求めよ。
k=1
n
2k(k-2)=2(2k)=2
Σk (k − 2) = Σ (k² − 2k) = Σ k² − 2 Σ k
k=1
n
(1) Σ6k²
k=1
1
= n(n+1)(2n+1)-2x n(n+1)
1
= — - n(n+1)(2n−5)
6
次の和を求めよ。
2k²=1²+2²+ +n²
1
= n(n+1)(2n+1)=n(n+1)
k=1
=1/13n(n+1){(2n+1)-6} //n(n+1)でくくる
←
n
(3) Σk (3k-1)
k=1
==1/√
2
n
n
(2) Ź (2k²+1)
k=1
k=1
(4) Σ(k-1)(k+2)
第1節 数列とその和 83

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||
=
n(n+1) (2n+1) − n(n+1)
n(n+1) (2n+1) 6 n(n+1)
6
6
n(n+1) (2n+1) - 6n(n+1)
6
n(n+1) (2n+1)+(-6)n(n+1)
6
n(n+1) (2n+1)+ n(n+1)(-6)
6
n(n+1) ((2n+1)+(-6))
6
n(n+1) ((2n+1)-6)
6
n(n+1) {(2n+1)-6)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆ

赤いカッコは掛け算の意味で使われるから前にあるn(n-1)を分配法則で使えるから消えたと思う！

Answer 2

コロッケ

5行目から書きました。