Question

りさ

大至急！
(2)の解説お願いします🙇‍♀️

2 右の図において, 四角形ABCD は平行四辺形で
ある。 辺BCをCの方に延長した直線上に BC=
CE となるように点Eをとり, 線分AEと辺CD
との交点をFとする。
このとき、次の(1), (2)の問いに答えなさい。
(1) ∠BCF = 110°, ∠BAF=60°のとき,
∠CEFの大きさを求めなさい。
B
A
辺AC
60
(2) △DEFの面積が6cm²のとき, 四角形ABCDの面積を求めなさい。
B
b
118 500
E
E

Answer 1

mo1

色々考えられますので、一例・概略です

四角形ＡＣＥＤにおいて(ＡＣを結びます)
　平行四辺形ＡＢＣＤの対辺の延長なので、ＡＤ//ＣＥ
　仮定(ＢＣ＝ＣＥ)と平行四辺形の対辺(ＢＣ＝ＡＤ)より、ＡＤ＝ＣＥ
　【１組の対辺が平行で長さが等しい】ことから
　四角形ＡＣＥＤは平行四辺形

平行四辺形の対角線は夫々の中点で交わる事から
　ＣＦ：ＤＦ＝1：1で、△ＤＥＦ＝△ＣＥＦ＝6より
　△ＤＣＥ＝△ＤＥＦ＋△ＣＥＦ＝12

△ＤＣＥ，△ＡＢＣ，△ＣＡＤは
　底辺ＣＥ＝ＢＣ＝ＡＤで、ＡＤ//ＢＥより高さが等しく
　△ＤＣＥ＝△ＡＢＣ＝△ＣＡＤ＝12

四角形ＡＢＣＤ＝△ＡＢＣ＋△ＣＡＤ＝24

Answer 2

きらうる

ACを結ぶ
四角ACEDはAD＝CEから平行四辺形なので、
△DEF＝△ADF＝△CEF＝△ACF＝6
よって、□ACED＝24
△ABC＝△ACE＝12だから、
四角ABCD＝12+24＝36