Question

すらいむ

【nを50以下の正の整数とする時、√5n の値が整数となるようなnの値を全て求めなさい】
という問題の解説で、√を作らせないために(＝√5nの値が整数になるように)
【5nがある自然数の2乗となる時だから、mを自然数とすると、n＝5×m²と表すことができる】
と書いてあったのですが、なぜnをこの式にすると√ が出てこなくなるのでしょうか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mark

n=5m^2のとき

√5n = √5×5×m×m = 5m

√a×a = aの性質を利用しています

すらいむ

「√5n = √5×5×m×m = 5m」で理解出来ました。確かに5と5、mとmで整数になりますね
簡潔にありがとうございましたm(*_ _)m