✨ ベストアンサー ✨
なぜfoundの後にthatを入れてはいけないのでしょうか。→ なぜなら、thatの前が動詞なので、thatは接続詞となります。
すると、接続詞thatの後ろは [S+V~]の完全な文でないといけない。
ところが、himself at Ken's house は S+V なっていないのでダメと判定されます。
×Jim woke up to find(動詞) <that(接続詞) ×himself at Ken's house>.
→ 〇 Jim woke up to find <that [he was at Ken's house](完全な文)>.
ジムは目を覚ますと、自分がケンの家にいることが分かった。
参考にしてください。