Question

仙石

教えてください！

確認問題 4
を頂点とする四角形OABCがある。 このとき次の問いに答えなさい。
□(1) x軸上のx<0の部分に点Pを,四角形OABC=△BPCとなるように
とるとき, 点Pの座標を求めなさい。
右の図のように, 4点0 (0,0), A (1,5),B(4,4), C (8,0)
[(−4.0)]
□ (2) 点Bを通り, 四角形OABCの面積を2等分する直線の式を求めなさ
[9=24-4 ]

g
A (1-5)
0 (0-0)
B (4.4)
C (810)
t

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

等積変形の応用です。
BOに線を引き、Aを通ってBOに平行な線を引く。この線とx軸との交点をPとすると、
△ABO＝△PBOとなるから、□OABC＝△BPCになる。

(1)
BOの傾き＝1　A(1,5)から、y＝ax+bに代入し
5＝1+b　→　b＝4　→　y＝x+4
この直線と軸との交点を、0＝x+4　→　x＝-4
よって、P(-4,0)

(2)
□OABC＝△BPCだから、点Bを通って△BPCを2等分する直線を求めればいい。
PCの中点は(2,0)なので、中点(2,0)とB(4,4)を通る直線を求めると、y＝2x-4になる。

仙石

あり△ABO ＝△PBOはなんとか理解できましたが、
□OABC＝△BPCになる
っていうのがよくわからなくて😥

仙石

↑最初の「あり」はありがとうございます。です^^;
誤字です…･･･(･∀︎･i)ﾀﾗｰ･･･

きらうる

□OABCを△OABと△OBCに分けて、
△BPCを△PBOと△OBCに分けると、
両方とも△OBCがありますよね。これって当たり前ですが同じ面積じゃないですか。
だったら、□OABC＝△BPCになるんだったら、
△ABO＝△PBOになれば良いってことです。

いかがでしょうか。

仙石

すみません、よくわからなくて😥

仙石

解決しました、ありがとうございました

きらうる

解決したようなので良かったです。
一応追加の写真を用意したのでご参考までに。

仙石

ありがとうございます！