数学
高校生
解決済み
数1の二次関数の質問です。
青で引いてあるところの求め方を知りたいです。
△ 159 aは正の定数とする。 関数y=x22x2(0≦x≦a) の最大値を求めよ。
10
の値を求め上
159 y=x2-2x-2 を変形すると
y=(x-1)²-3 (0≤x≤a)
関数y=x2-2x-2のグラフは下に凸の放物線で
軸は直線x=1である。
また、定義域の中央の値は
x=0のときy=-2,
x=a のときy=a²-2a-2
[1] y
[1] 0<-<1
すなわち
0<a<2のとき
グラフは[図] の実線
部分のようになる。
よって,
x=0で最大値 -2
をとる。
[2] 12 = 1 すなわち
a=2のとき
グラフは 〔図] の実線
部分のようになる。
よって,
x=0,2で最大値 2
をとる。
[3] 1</a/ すなわち
2 <a のとき
[グラフは[図] の実線
部分のようになる。
よって,
x =αで最大値
a²-2a-2
a²-2a-2
-3
a
2
[2]
10
e
2
-3
10
co
a 2
[3] ya²-2a-2
0
1 2
1 2
x
ax
をとる。
[1]~[3] から
0<a<2のとき x=0で最大値 -2
a=2のとき
x=0, 2で最大値 -2
2 <a のとき
x = a で最大値 α²-2a-2
回答
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あっなるほど！理解できました！！ありがとうございます！