Question

イェケリマイザー

🚨至急お願いします💦
一枚目が問題、二枚目が解説です。二枚目の赤線以降かは何をやってるのか教えてください🙇‍♀️

□ 342 放物線 y=2x²+6x+4 をx軸方向にp, y 軸方向にgだけ平②3
行移動し,更にy軸に関して対称移動すると, 放物線
y=2x²-2x+3に移った。 定数 p g の値を求めよ。

とから、係数を比較
放物線y=2x2+6x+4 をx軸方向にp,y 軸方
向に gだけ平行移動すると
y-g=2(x-p)^+6(x -p) +4
すなわち y=2x²- (4p-6)x+2p2-6p+g+4
更に,これをy軸に関して対称移動すると
y=2(-x)-(4p-6)-x)+2p2-6p+g+4
すなわち y=2x2 + (4p-6)x+2p2 -6p+g+4
これが y=2x2-2x+3と一致するから
4p-6=-2, 2p2-6p+g+4=3
#7
これを解くと p=1, q=3
S+

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

yz

x^2の項、xの項、定数項でわけて係数部分を比較しているだけです

イェケリマイザー

どういう意味でしょうか？

yz

例えばy=2x+3とy=ax+bが一致するとき
a=2、b=3となりますよね？

同じように考えて
y=2x^2-2x+3とy=2x^2+(4p-6)x+2p^2-6p+q+1が一致するので
x^2の係数　2=2(同じ)
xの係数　-2=4p-6
定数項　3=2p^2-6p+q+1

となります

イェケリマイザー

丁寧にどうもありがとうございました！
ようやく理解することができました😭

Answer 2

mo1

参考・概略です

別の方法[頂点の移動で考える方法]です

y＝2x²＋6x＋4＝2{x＋(3/2)}²－(1/2)
y＝2x²－2x＋3＝2{x－(1/2)}²＋(5/2)
　(－3/2、－1/2)を(1/2，5/2)へ移動として

逆にたどると

①y軸について対称移動は，x座標の正負が入れ替わることから
　　(－1/2，5/2)から，(1/2，5/2)となったはず

②x軸方向，y軸方向に平行移動したことから
　　(－3/2、－1/2)から，(－1/2，5/2)となったはず

　x軸方向は，(－1/2)－(－3/2)＝1
　y軸方向は，(5/2)－(－1/2)＝3

イェケリマイザー

丁寧にありがとうございます！