Question

ᴍ ɪ ᴋ ᴜ ·͜·❤︎‬

分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

3
右の図の△ABC で, BCと平行な直線
が AB, AC と交わる点をそれぞれ D, E
とするとき,
△ABE=△ACD
であることを証明しなさい。 (25点引)
D
B
A
E
C

Answer 1

灯咲

△ABE＝△ACDであることを証明する
→この二つの三角形の"面積"が同じであることを示す

まず、△ADEの部分はどちらも共通しているので面積が同じなのは当然のことです

次に、△DEBと△DECの部分については問題文からDE // BCであることがわかるので証明は下記のようになります

【証明】（最低限必要なことだけ書きました）
△ABE＝△ADE＋△ DEB
△ACD＝△ADE＋△DEC
△ADEは共通
DE // BCより△DEB＝△DEC
△ADE＋△ DEB ＝△ADE＋△DEC
したがって△ABE＝△ACD