化学
高校生
解決済み
単位格子
(2)について
赤丸の意味が分からないです。
半径がrなら、ACはr➕rで2Rじゃないんでしょうか、、、
÷２をして2rになる説明をお願いしたいです。
面の中心に
分子が位置する。
このような単位格子を何とよぶか記せ。
単位格子あたりの炭素原子の数を記せ。
(3) 単位格子の一辺の長さを1.41nm とするとき, フラーレンの結晶の密度[g/cm²]
を求め, 有効数字2桁で記せ。 ただし, 1nm=10-mである。
(11 岡山大改)
2
思考
100. ケイ素の結晶格子■次の文章を読んで,下の各問い
に答えよ。
新しいモルの定義では, 「1mol は,正確に
6.02214076×1023個の構成粒子を含み, この値がアボガ
ドロ定数N [/mol] となる」 となった。 このN の値は,
質量数28のケイ素 28Si の結晶を用いた実験によって算
出された。
Si
太い黒線で結ばれた原子どうし
は互いに接しているものとする。
(1) 図の単位格子中に Si原子は何個含まれているか。
(2)
子半径r を αを用いて表せ。
図のSiの結晶の密度[g/cm] を,アボガドロ定数 NA [/mol], Siのモル質量M
[g/mol], 単位格子の一辺の長さα [cm] を用いて表せ。
(20 名古屋大改)
Si原子の原
図の単位格子の長さをαとしたとき,
61
100. ケイ素の結晶格子・
√3
8M
a³ NA
解説
各面の中心の原子が 1/2個に相当し, 中心にケイ素原子1個を含む小さ
(1) 単位格子中の原子の数は,立方体の各頂点の原子が 1/8個,
い立方体が4個あるので,次のように求められる。
個×8+1/2個×6+4個=8個
(2) 中心にケイ素原子1個を含む小
さい立方体で考える。単位格子の一
辺の長さをaとすると, 小さい立方体
の一辺はα/2となる。 この小さい立
方体において, 原子半径rを, △ABC
の各辺の長さから求めると、次のよう
になる。
解答
(1)8個 (2)r=1
a
AB=1/27 BC=1/724
√2
三平方の定理から,
8 a
(47)² = (2) ²³+ (√2² a)²
a
(3)
AC=4r0
2√3
r=-
A
a
B
8
(3) モル質量M[g/mol] をアボガドロ定数 NA [/mol] で割ると, ケイ素
原子1個の質量[g]が求められ, M [g]となる。ここで,(1)から,単
NA
位格子に8個のケイ素原子が含まれるので,単位格子の質量は,
M
単位格
2r
2019年5月,物質量の
義が 「6.02214076×1
個の粒子を含む集団。
1 mol とする」と改定
れた。
C
1
1=
AC
2
a
20
=2rなので,
AC=4r と求められる。
ONDE 2012
(3.831 5127
中心
立方
(2)
(
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