Question

はる

なぜこのような場合分けになるのかが分かりません。
詳しく教えて欲しいです

演習問題
P=|x-1|+|x-2|+|x-3| を簡単にせよ.

11
i) x<1のとき
|x-1|=-(x-1), x-2|=-(x-2),
|x-3|=-(x-3)
:: P=(-x+1)+(-x+2)
+(-x+3)+
=-3x+6
ii) 1≦x≦2のとき-(n-1)
|x-1|=x-1, |x-2|=-(x-2),
|x-3|=-(x-3)
• P=(x-1)+(-x+2)+(-x+3)
=-x+4
ii) 2<x<3のとき
|x-1|=x-1, x-2-x-2,
|x-3|=-(x-3)
P=(x-1)+(x-2)+(-x+3)
=X
iv) 3≦xのとき
|x-1|=x-1, x-2|=x-2,
|x-3|=x-3
:. P=(x-1)+(x-2)+(x-3)
P=
=3x-6
以上のことより
-3x+6
-x+4
X
3x-6
(x<1)
(1≤x≤2)
(2<x<3)
(3≤x))

絶対値 場合分け

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

i)絶対値の中が全て負のとき
ii)絶対値の中が左から正負負のとき
iii)正正負のとき
iv)正正正のとき
で場合わけしてます。

はる

イコール大なり(イコール小なり)と大なり(小なり)はどうやって区別すれば良いのでしょうか

BaSO4

特に決まりはないです。
例えば、x<=1,1<xこのような場合分けがあった場合は
x<=1,1<xでもx<1,1<=xでも大丈夫です。
どちらかに=を入れたらどちらかには入れないようにさえすれば。

BaSO4

すれば大丈夫です。

はる

なるほどです！
理解出来ました！
ありがとうございます！