Question

あるある

写真の解き方を教えてください。多分相加相乗平均使うんですがわかりません。

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x2-1
7.x>1 のとき, 4(x2-1)+- +4 の最小値と, そのときのxの
値を求めよ。
AN
1 320) 600 +85205 21
(13
19 慶応大 商
√6
2
のとき最小値8

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

exod

x^2-1=Aとおきます。
4A+1/A≧2‪√‬4A×1/A=4

4A+1/A+4≧4+4=8 (最小値)

4(x^2-1)=1/(x^2-1)
(x^2-1)^2=1/4

x^2-1=1/2 (x^2-1＞0)

x=‪√‬6/2

x=‪√‬6/2のとき、最小値8
です。