Question

ばっきー

中2の連立方程式の問題でここまでは答え出せたのですが⑶の人数の求め方がわかりません。答えを見ると男子の方は1.08を女子の方は0.96をかけているのですがなぜかけるのかわかりません。
⑵ででたxとyの答えを書いてはダメなのですか？
教えていただけると嬉しいです。

1 ある中学校の昨年の生徒数は525人であったが, 今年は昨年に比
べて 男子の生徒数は8%増え、女子の生徒数は 4%減って, 全体
で534人になった。 次の問いに答えなさい。
(1) 昨年の男子の生徒数をx人, 女子の生徒数をy人として,昨年と
今年の男子,女子,全体の人数を表に表した。 表の①~③にあては
まるものを答えなさい。
昨年
今年
男子
x
1
女子
x=250
y
(2)
96x+90y=50400
サー108x96y=-53400
-12x
= - 3000
全体
525
(2) (1) の表を参考に連立方程式をつくり, x,yの値を求めなさい。
(3) 今年の男子と女子の生徒数を求めなさい。
x+y=525
11.08x+0.96y=534
(3)
108x+96g
-
250+y=525
53400
1
y=525-250
y=275
①
(1) 2
(2)
(1.08x+0.90g)×100=534×100 男子
(3)
式
1.08X
534
(x+y=525²
11.08x+0.96g=534
0.96x
x=250,y
女子
=
275
人
人

1
(1) @
(2)
(3)
(3)
式
1.08 x
男子
0.96 y
女子
108
100
96
100 y
534
[x+y=525
1.08 x + 0.96 y = 534
x = 250, y = 275
Xx
270
264
人
人
Ē
E
(2) 別解
x + y = 525
8
4
100
100y
X
-
=534-525
-
(0.08 x 0.04 y = 534 525)
x = 250, y = 275
-
(3) 男子･･･ 250 × 1.08 = 270 人
女子･･･ 275 × 0.96 = 264 人

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

チョコレートケーキ

(2)で求めたxとyの値は去年の人数であって、(3)では今年の人数を聞かれているので(2)の答えではダメなんですよ！

ちなみに、1.08と0.96は今年の人数は去年の人数の何%なのかを表します！

男子の今年の人数は去年より8%増えたので
去年の人数をもとにすると去年より0.08増えたので、
1+0.08=1.08
去年の人数は250人。それの1.08%だから
250×1.08=270
となって今年の人数がわかります！

女子も同様に去年の96%なので
去年の人数は275人。それの96%だから、
275×0.96=264
となり、今年の人数がわかります！

数学 連立方程式

ばっきー

なるほど！⑵は去年の人数なんですね！
理解できました！ありがとうございます！！