Question

あべひろし

この問題がよくわかりません教えてください
二次方程式の利用です

4 図のような規則で, 白いタイルのまわりに黒いタイルを並べていく。
1番目
2番目
3番目
(1) 4番目に必要な黒いタイルの枚数は, 6 枚である。
(2)
(3) 白いタイルの枚数と, 黒いタイルの枚数の差が41枚になるのは,
4(-) 枚である。
番目に必要な黒いタイルの枚数は,
番目であ

二次方程式 二次方程式の利用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)
1番目の黒のタイルは8枚、2番目の黒のタイルは12枚、3番目の黒のタイルは16枚。
4番目の四角形は1辺が6枚の正方形になるので、黒のタイルを数えると20枚

(2)
黒のタイルは、8→12→16→20　と4枚ずつ増えているので、1番目が8であるから、8+(n-1)×4＝4n+4＝4(n+1)

(3)
白いタイルは、1→4→9→16となっていく。n番目の白タイルはn²とおけるので、差が41になる式は
n²-4(n+1)＝41　
→　n²-4n-45＝0
→　(n-9)(n+5)＝0
→　n＝9,-5
n＞0より、n＝9番目

あべひろし

ありがとうございます！
めっちゃわかりやすいです