Question

はる

⑴〜⑶まで全部わかりません、、、
詳しい解説をお願いしたいです。

2 図のように、段差のあるなめらかな床があり,上
段は曲面, 下段は水平面である。 段に接するよう
に質量Mの台Bが置かれており,Bは段差と同じ
高さで,上面は粗い水平面である。 質量mの物体
Aを, 台Bの上面から高さんの曲面上の点で静か
にはなすと, Aは曲面をすべりおり, Bの上面をすべって, Bに対して静止した。 このと
き, AとBは床に対して同じ速度であった。 重力加速度の大きさをg とする。
(1) Aが図の点Pを通過するときの速さを求めよ。
(2) AがBに対して静止したときの, 床に対するA, B の速さを求めよ。
(3) この一連の運動によって失われた力学的エネルギーをめ
B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

dcut

⑴

力学的エネルギー保存の法則を使います

mgh=(mv^2)/2

v=√2gh

⑵

運動量保存の法則を使います
Pの時点のAの運動量がAとBの運動量に変化します

⑴で求めたvをv1とします

⑵で求めたいAとBの速さをv2とします

mv1 =mv2 +Mv2

v2=mv1 /(m+M)

＊　v1=√2gh なので

v2= m√2gh /(m+M)

⑶

最初の位置エネルギー　mghから
最後の運動エネルギーを引いて答えを出します

1/2 ×(m+M)(v2)^2

=m^2 ×gh/(m+M)

差は

mgh - m^2 ×gh/(m+M)

= gh× [m-m^2/(m+M) ]

= gh × [mM/(m+M)]

となります