Question

凜音

なぜ最小値が2以下である場合は反復試行の確率の公式を使わなきゃいけないのに、最小値が3以上である場合は階乗で済ませられるんですか？

ん。
取り出すとき、
これらは互い
る事象をA
となる。
47
91
利用す
うこと｡
一の2
通りの
または
んで
例 42
のさいこ
2以下と3以上などが
さいころの出る目の最小値
23を繰り返し3回げるとき、次の確率を求めよ。
目の最小値が2以下である確率
目の最小値が2である確率
となり, 計算が大変。
2以下の目が1回 2回 3回出る場合の確率を考え,それらの和を求めればよいのだが、
THINKING
｢~以下」 には 余事象の確率
~以上」
最小値が2以下となるのはどのような場合があるかを調べてみよう。
CHART
問題文は「3回のうち少なくとも1回は2以下の目が出ればよい」 といい換えることが
実際に計算すると,
できるから、余事象の確率が利用できそうだと考えるとよい。
出る目がすべて2以上ならよいのだろうか?
(2) 最小値が2となるのはどのようなときだろうか?
右の図のように、出る目がすべて2以上, すなわち最小値が
以上の場合には,最小値が2でない場合が含まれているこ
とがわかる。
3回のうち少なくとも1回は2の目が出なければならない
から、余事象の確率が利用できないだろうか?
Ci×2×42+3C2×23×4+2
63
最小値が3以上」 であるから, A の起こる確率は
43
P(A) = 6³3 = (4) ³ = 27 8
-
よって, 求める確率は
8
P(A)=1-P(A)=1- 19
27 27
CORNE
1個のさいころを繰り返し3回投げるとき, 目の出方は
63
TRON SHA
(1) A: ｢目の最小値が2以下」 とすると, 余事象Aは「目の 考えても同じこと。
(2) 目の最小値が2以上である確率は
よって, (1) から, 求める確率は
1258 61
216 27 216
=
(2)
125
63 216
最小値が
2以上
最小値が
3以上
最小値が2
inf 「3個のさいころを同
時に投げる」 ときの確率と
事象と確率の基本性質
3以上の目は、3,4,5,
6の4通り。
3回とも2以上 6以下の
目が出る確率。
PRACTICE 42 ③ 3
UNSHBANC To
1個のさいころを繰り返し3回投げるとき,次の確率を求めよ。
(1) 目の最大値が6である確率
← (最小値が2以上の確率)
- (最小値が3以上の確
率)
(2) 目の最大値が4である確率

確率