Question

🍈

(2)の①と②の解き方が分かりません

電
比を
2
動点と図形
右の図のように,
AB=BC=12cm,
∠ABC=90°の直角 12cm
二等辺三角形ABC
がある。 点Pは頂
点Aを出発し、 毎秒
2cm の速さで AB, BC上を頂点Cに向
B
12cm
y=x2
C
かって移動する。 また, 点Qは点Pは辺PQを
速さでBC上を頂点Cに向かって移動 みる。
と同時に頂点Bを出発し、 毎秒1cmの 線分ABを高
する。この2点は, 点Pが点Qに追い
ついたところで止まるものとする。
点P, Qがそれぞれ頂点A,B を出発
してから,x秒後の3点A,P,Qを結
んでできる△APQの面積をycm² とす
るとき,次の問いに答えなさい。ただし、
点P､Qがそれぞれ頂点A,B にあると
きと,点Pが点Qに追いついたときは,
y=0 とする。
(新潟)
(1) 3秒後の APQの面積を求めなさい。
② 6≦x≦12のとき
AB+BP=2xcm より
BP=2x-12(cm)
よって、y=1/13x{x-(2x-12)}×12
y=-6x+72
AAPQIES
Ox
辺AP 周辺
点Pは辺AB
解 AP=2×3=6(cm), BQ=1×3=3(cm) 点Qは辺BC
△APQ=1213×6×3=9(cm)
y=-6x+72
分 BQを高さ
る。
9cm²
(2) 次の①,②について,yをxの式で表 A
しなさい。
2x cm
① 0≦x≦6のとき
AP=2xcm, BQ=xcm
よって、y=212x2xxx y=x
B
12cm
x cm
2cm
BYP
(2x-12) cm

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(2)①
Pは毎秒2cmでAから出発しています。
APの長さは1秒後には2cm、2秒後には4cmと伸びていきますので、X秒後には2xcmになります。
同様に、Qは毎秒1cmでBから移動していますので、BQはxcmとおけます。
よって△APQは底辺AP、高さBQの三角形になるので、
y＝1/2×2x×x
→　y＝x²

②
Pは毎秒2cmでAから出発しています。そしてAから出発したPはBを通ってCへ移動します。
つまり、A→B→Pまでの長さが2xと置けます。
そして、BPの長さは上記2xからABの長さである12を引いた、2x-12と書けます。
BQは①同様xなので、PQの長さは、BQ-BPをすることで求められるので、
x-(2x-12)と置けます。
よって△APQは底辺PQ、高さABの三角形になるので、
y＝1/2×(x-(2x-12))×12
→　y＝-6ｘ+72