Question

やきう

三角形の相似条件の回答です。なぜ、角B=角CSRの時を考えるのか詳しく解説お願いいたします。なぜ角Bと等しくするのでしょうか。角Pでも良いのではないでしょうか。

C考える力をのばそう!
三角形の相似条件
4
1⑨②
下の図のように、△ABCの辺AB
上に点P, 辺BC上に点 Q, R, 辺CA
上に点Sを,四角形 PQRS が長方形と
なるようにとる。
このとき, 黒く塗られた2つの三角形
が相似になるのは、△ABCについてど
のようなことがいえるときか, すべて答
えなさい｡
(福井)
PA
解くときのカギ
PBQとSRC
において,
∠PQB=∠SRC
=90° なので, も
う1組の角が等し
ければ、2組の角
がそれぞれ等しい
から相似になる。
よって,
∠B=∠C
のときと
∠B=∠CSR
のときを考える。
BQ
R
C
解 ∠B=∠Cのとき, △ABC は AB=ACの二等辺三角形である。
∠B=∠CSR のと
△SRC で, ∠C=∠SRB-∠C=90°CSR だから,
ZB+ZC=<B+(90°-CSR)=90°
エ
>=0
よって、△ABC, ∠A=180°-(∠B+ ∠C)=180°-90°=90°
∠A=90°の直角三角形であるとき
か, AB=AC ( ∠B=∠C) の二等辺
三角形であるとき。
5章 相似な図形
o fot
円
7章 三平方の定理
8章 標本調査

相似

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

∠BPQ＝∠CSRとなるのは、∠B＝∠Cの時だけです。こちらに含まれているので、別の条件とはなりえません。

やきう

本当にありがとうございました！