数学
高校生
解決済み

この問題がわからないです💦
解き方を教えていただきたいです🙇‍♀️🙏💦

|18|[ 関数f(x)=(-2.22+3x-1)(22-3x+2) + 1 の値がとる範囲を求めよ。ただし, æ はす べての実数値をとるとする。 -3-

回答

✨ ベストアンサー ✨

f(x)=-(2x²-3x+1)(2x²-3x+2)+1
として、t=2x²-3xとすると、
f(t)=-(t+1)(t+2)+1
 =-t²-3t-1
 =-(t+3/2)²+5/4

t=2x²-3x
 =2(x²-3/2x)
 =2(x-3/4)²-9/8
t≧-9/8

f(t)はtの範囲から、
f(t)≦-(-9/8+3/2)²+5/4
→ f(t)≦71/64
→ f(x)≦71/64

tori🐤

ずっと悩んでいたので助かりました😭✨
とてもわかりやすいです✨
ありがとうございます🙇‍♀️

この回答にコメントする
疑問は解決しましたか?