Question

なお

(2)を教えてください

いろいろな関数②
2 1か月目に1円貯金し,2か月目に2
円,また,3か月目に4円 ･･･のように, 1
円からはじめて毎月、前月の貯金額の2倍の
金額を貯金する。このとき、次の問いに答え
なさい。
(1) 5か月間の貯金額の合計を求めなさい。
1か月目
1円
2か月目
3か月目
4か月目
2円=2円
4円=22円
8円=2円
5か月目
16円=24円
1+2+4+8+16=31円 答 31円
(2) 貯金額の合計が2000円をこえるのは何
か月目ですか。
答 11か月目
11か月目
1024円
2047円
月 5か月目 6か月目7か月目 8か月目
貯金額 16円 32円 64円 128円
合計 31円 63円 127円 255円
...
...

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

nか月間の貯金額を調べて、規則性を探すしかないです。
n=1のとき1円
n=2のとき3円
n=3のとき7円
n=4のとき15円
n=5のとき31円
これらはnか月間で(2^n-1)円の貯金することを示しています。

規則性が分かったら、適当な値を代入して当てはまるものを探します。
n=10のとき2^10-1=1024-1=1023
n=11のとき2^11-1=2048-1=2047

よって、11か月目です。