Question

きょう

中2ぐらいの数学です！
（４）が分かりません。
解説しただけませんか？

4
右の図1で, △ABCはAC=BC=6cm, ∠ACB=90°の直角二
等辺三角形, D は辺AC上の点で, DC=2cm である。 点Pは頂
点Bを出発して, 辺BC, CA上を頂点Aまで毎秒1cm の速さで
進む｡
点Pが頂点Bを出発してから秒後の△DBP の面積をycm2
とする。 図1は, 点Pが辺BC上を動くとき, 図2は線分 CD 上
を動くとき, 図3は線分DA 上を動くときの DBP をそれぞれ
示したものである。 次の問いに答えなさい。 ただし,点Pが頂点
Bを出発するときと点Dを通過するときは, y=0 とする。
(1) 点Pが頂点Bを出発してから3秒後の DBP の面積を求め
なさい。
(2)Pが辺BC上を動くとき (0≦x≦6),yをxの式で表しなさ
(3) 点Pが頂点Bを出発してから頂点Aに着くまでの
xとyの関係を, グラフに表しなさい。
(4) 点Pが辺CA上を動いているとき, 点Pが頂点Bを
出発して秒後とその3秒後の△DBP の面積は等しい。
tの値を求めなさい。
y (cm²)
12
8
4
0
図 1
B
図2
B
図3
B
P--
-6 cm
8
12
D
eP
ID
6 cr
2 cm
c
I (秒)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

グラフから、t(6≦t≦8)がy=-3x+24上に、t+3がy=3x-24上に、あれば良いことが分かる。
よって、t秒後の面積は、-3t+24…①
(t+3)秒後の面積は、3(t-3)-24…②
と表すことができるから、①=②となれば良い。

-3t+24=3(t-3)-24
t=13/2
これは、6≦t≦8を満たすので、t=13/2。