Question

Yuu

至急お願いします！！写真の問題の⑵の解き方を教えてほしいです！答えは30秒ってわかってます

5 右の図で、点Oは原点, 点Pは原点Oを
出発し,y軸上を正の方向に毎秒2cm の速さで動
く点、直線は点Pを通る傾き1の直線を表して
いる。
直線は、傾きを保ったまま, 点Pとともにy軸
の正の方向に動く。
原点から点(1,0) までの距離, および原点から点
(0, 1) までの距離をそれぞれ1cm として,次の各問
に答えなさい。
(1) 直線ℓが点 (4, 18) を通るのは, 点Pが原点Oを
出発してから何秒後ですか。
(2)右の図2は、図1において、関数y=1/23のグ
フをmとし､直線と曲線mの2つの交点のうち,
x座標が正の数である点を Q, x座標が正の数でな
い点をRとした場合を表している。
点Pが原点Oを出発したのち, RP: PQ= 3:4
となるのは、点Pが原点Oを出発してから何秒後
ですか。
図2
y
P
R
P
l
ml
x

関数 二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考：概略です

Ｐがy軸上なので、ＲＰ：ＰＱ＝3：4　という事は
　Ｒのx座標の絶対値：Ｑのx座標の絶対値＝3：4
Ｒのx座標を－3k，Ｑのx座標を4kとすると
　Ｒ(－3k，(9/5)k²)，Ｑ(4k，(16/5)k²)

直線ＲＱの傾きが1である事から
　(1/5)×{(－3k)＋(4k)}＝1　を解いて、k＝5
このとき、Ｒ(－15，45)，Ｑ(20，80)で、
　直線ＲＱ：y＝x＋60

切片Pが毎秒2cmで原点から移動するので
　60÷2＝30　30秒後