Question

まりも。

この証明のやり方と、∠BFCの求め方を教えて下さい🙏

問4
右の図のように, 円を5等分した点を結んで,
正五角形ABCDE をつくります。
AC, BE の交点をFとすると, FAB は
二等辺三角形になります。
(1) このことを証明しなさい。
(2) BFCの大きさを求めなさい。
B
C
F
A
E
D
→ p.250 81

Answer 1

いっか

(1)
ABCDEは、
正五形なのでBC=AE
円周の定理より
∠BAC=∠ABE
よって底角が等しいので∠FABは二等辺三角形。

(2)
円周目は中心角の半分になるので、
中心をOとすると∠AOB÷２=∠ACB
∠A0Bは360÷5=72となり72°
72÷２=36
∠ACB=36°
円周角の定理より、∠ACB=∠EBD=∠DBC=36°

180－36x3=72
よって72℃