✨ ベストアンサー ✨
1.
(4)
具体的な場合を考えて、規則性を見つけます。
例えば、小さいほうの弧PQに点が1つ含まれているとき、つまり(大,小)=(1,1)、(2,4)、(5,5)のときPQ=√2cmとなります。
次にPとQがとなり合うとき、つまり(大,小)=(3,4)、(5,4)のときPQ<√2となります。
また、PとQが重なるとき、つまり(大,小)=(2,6)、(3,5)のときはPQ=0cmです。
これらから、
(ⅰ)小さいほうの弧PQに点が2つ含まれるとき
(ⅱ)PQが直径となるとき
を考えれば良いことが分かります。
(ⅰ)のとき、
(大,小)=(1,2)、(1,4)、(2,1)、(2,3)、(3,2)、(4,1)、(5,6)、(6,5)の8通り
(ⅱ)のときは(大,小)=(1,3)、(2,2)、(6,6)、(3,1)の4通り
よって、その確率は12/36=1/3
2.
(1)小さい正方形の各頂点を格子点だとすると、
関数の要領で解くことができます。
点Dを通って傾きが1/2または2の直線であれば交点が4個となります。
条件を満たすPは(a,b)=(2,2)、(4,1)、(3,6)、(4,4)、(5,2)のときの5通りです。
よって、その確率は5/36
(2)
(a,b)=(3,2)、(4,3)のときBP=5となることに注意して、Bを中心とする半径5cmの円をかくと、
BP<5となるPは(a,b)=(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(2,6)、(3,3)、(3,4)、(3,5)、(3,6)、(4,4)、(4,5)、(4,6)のときの17通りです。
よって、その確率は17/36
(3)
PがACより下側にあるときに何通りかを考えて2倍すれば良いです。
AC=6√2cmより△ACPについてACを底辺としたときの高さは√2cmとなります。
1辺1cmの正方形の対角線の長さが√2cmであることから、PからACまでの距離が√2cmとなるのは、
(a,b)=(1,3)、(2,4)、(3,5)、(4,6)のときの4通りです。
よって、その確率は4×2/36=2/9
もちろんです。
多少時間はかかるかもしれませんが、お答えしましょう。
今質問投稿したら答えていただけますか？
いいですよー。
また表裏あるプリントなんですけど、分けて投稿した方がいいですか？
そうしてくれるとありがたいです。
了解です👍
いつも丁寧にありがとうございます🙇♀️
毎回教えていただいてほんと助かってます。
今日プリントを整理してるときに大量のわからない問題が出てきて毎日質問投稿するかもしれないんですけど、答えていただけますか？