Question

ネコ

この証明の仕方が分かりません💦
回答お願いします！

⑤ 右の図において, 円の半径が5cm で, <CED=72°のとき, 弧の長さ 16
の和 AB+CD を求めなさい。 ただし, ABは点Cを含まない方の弧と
し,CDは点Aを含まない方の弧とする。 【3点】
B
E 72°
C
D

証明 円 円周角の定理

Answer 1

mo1

参考・概略です

　点Ｂ，Ｃを結び、△ＡＤＥを考えます

　△ＡＤＥで、
　　Ｅにおける外角∠ＣＥＤ＝72°が、それと隣合わない内角の和、つまり
　　弧ＡＢに対する円周角∠ＡＤＢと、弧ＣＤに対する円周角∠ＣＡＤの和となる事から

　弧ＡＢに対する中心角と弧ＣＤに対する中心角の和が72°×2＝144°となり
　　円の半径5cm　から、2π×5×{144/360}＝10π×{2/5}＝4π