Question

るあねす

塾の選抜テスト対策の問題です
解説を見ても意味がわからないので誰か助けてください
できるだけ早めでオネシャス

13 右の図のような、立方体ABCD-EFGHがある。辺ABの
中点をMとし、3点C、M、Fを通る平面で立方体 ABCD-E
FGHを2つに切り分ける。このとき、点Bを含む方の立体の体
積は、立方体の体積の何倍になるか求めよ。
E
H
B

13 1辺の長さをaとすると、
全体の体積 a3
点B を含む立方体 1/2xax/xax 1/2=1/200
a
3
1
-
(倍)
12

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

K

回答と似てますが参考に
分からない所があれば聞いて下さい。

るあねす

ありがとう！図がついたことでわかりやすくなった

K

いえいえ。
また、何かあれば気軽に聞いて下さいね。

K

後、敬語ではないと嫌がる人もいるので気をつけて下さいね。
私は大丈夫ですが

るあねす

はい、わかりました

K

私は全然タメで大丈夫ですよ！

Answer 2

basuke

３点C,M,Fで切ると三角錐ができます。この三角錐の底面を面BMFとすると高さは辺BCになります。
つまり、三角形BMFの面積と辺BCの長さが分かればこの三角錐の体積が分かるのです。一辺の長さをaとすると、立方体なので全ての辺の長さは等しいです。
なので、辺MBの長さはaの半分なのでa/2、
辺BFの長さは立方体の一辺なのでa、
辺BCの長さも立方体の一辺なのでa、
三角形BMFの面積は辺MB×辺BF×1/2で求められるので
a/2×a×1/2
と表されます。
そして、三角錐の体積は底面積（a/2×a×1/2）×高さ（辺BC、つまりa）×1/3なので
a/2×a×1/2×a×1/3＝a³/12となります。立方体の体積はa×a×a＝a³なので1/12倍になります。

るあねす

ありがとう

るあねす

ございます