Question

guest

②が分かりません。答えは√5ー1になるそうです。相似比を使うのだろうと予想を立てたのですが、そこから進めません。この考え自体が間違っているのでしょうか。

(3) 右の図のように AB=ACの△ABCがある。
辺BCの延長線上に AC=CD となる点Dを
とったところ, AD = BD となった。
このとき,次の ①,②の問いに答えなさい。
① ∠ADC の大きさを求めなさい｡
B
② 辺ADが2cmのとき, 辺ABの長さを求めなさい。
C
CM
2ch
D

相似な図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

相似を使って解くなら…
線分AB上にAE=BEとなるように点Eを取ると、△ABEと△ADCは相似。また、△BCEは、BC=BEの二等辺三角形。
AB=x(㎝)と置く(0<x<2)と、BC=2-x(㎝)。△ABEと△ADCが相似ということから、BE=x²/2(㎝)。
従って、BC=BEという方程式を解き、xの範囲を満たすかを確認して答えとする。

角の二等分線を使って解くなら…
ACは角Aの二等分線だから、AB:AD=BC:DC(角の二等分線の定理)が成り立つので、
x:2=(2-x):xという式が立てられるから、この方程式を解き、xの範囲を満たすかを確認して答えとする。

guest

ありがとうございます！！