Question

HBRa3

解説お願いします🤲🏻
答えはx=2、y=6で最小値48です

40+S
★★
12 x,yがx+y=8 を満たしながら変化するとき, 3x2+y2 の最小値を求めよ。 (15
(01)
3 (x² + + y ² )
3 (α) + (3 xd)
(x+y)(3x+y)-4とな

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

x+y=8よりy=8-xとなり、
これを3x^2+y^2に代入すると
3x^2+64-16x+x^2
=4x^2-16x+64
=4(x^2-4x+16)
ここで、x^2-4x+○を因数分解して(x-△)^2となることを考えると、○=4、△=2となるから
4(x^2-4x+4+12)
=4(x-2)^2+48
となります。
x=2のとき48となるから、
x=2、y=6のとき最小値は48となります。

HBRa3

ありがとうございました🙌🏻