Question

あいろ

やり方教えてくださ〜い(⁠´⁠-⁠﹏⁠-⁠`⁠；⁠)

2 右の図において,点Aは放物線y=ax2 ① と双曲線
xy
54 (x > 0) ..・・･･②の交点で, 点B は ① 上にある。 2
点A,Bの座標はそれぞれ6, -2である。 このとき, 次
の問いに答えなさい。
(1) α の値を求めなさい。
(2) 直線AB の式を求めなさい。
(3) 線分AB上に点P, ② 上に点Qをとり, 点Pを通りy
軸に平行な直線とx軸との交点を R, 点Qを通りy軸に
O
R
S
平行な直線とx軸との交点をSとする。 四角形 PRSQ が正方形のとき, 点Pの座標を求めな
さい。
B
YA
(2)
A
e
x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

(1)
A(6,9)となるからa=1/4

(2)
傾きは1/4×(-2+6)=1、切片は-1/4×(-2)×6=3
よって、y=x+3

(3)
P(t,t+3)とすると、Qのy座標はt+3となります。
このとき、Qのx座標はx(t+3)=54より
x=54/(t+3)となります。

PQ=54/(t+3)-t、PR=t+3となり、
PQ=PRより
54/(t+3)-t=t+3
54=2t(t+3)+3(t+3)
54=2t^2+6t+3t+9
2t^2+9t-45=0
t=-15/2,3
-2<t<6よりt=3
よって、P(3,6)となります。