Question

みーこ

3.4の解説お願いします🙇

図において,放物線 ① は関数y=ax2 (a>0)のグラフである。 2点A,Bは放物線 ① 上の点で,点A,Bの座標
(七)
は
ぞれ (-2,2), (22) である。 また、直線②は原点Oと点Bを通る直線,直線③は直線②と平行な直線で
ある。点Cは直線③と軸の交点 点Dは直線③とx軸の交点で,点CDのx座標はそれぞれ0.3である。
直線 ③ 上の 0≦x≦3の範囲を動く点をPとするとき、次の問いに答えなさい。
オ α の値を求めなさい。
代入
2直線②,③の式をそれぞれ求めなさい。
×3 直線AP 原点Oを通るとき, APBの面積を求めなさい。
X 4. △APBの面積が、 四角形OCDBの面積と等しくなるとき, 点Pの座標を
求めなさい。
座標軸を通っ
P (3,0)
座標・②③は平行たから、y=x
の式が通じる
てはい
la
代入すると
3
(マイナスはGより下だから)
の直線の式を求めると、
it + b
(-2,2) A
YA
O
P
(0,
D
① y=ax²
FB (2,2)(③3)
つ
② y=x
IC
(3,0)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

A(-2,2)より直線OAの式はy=-x
点Pはy=-xとy=x-3の交点となるから、
連立方程式として解くとP(3/2,-3/2)となります。
よって、△APB=4×{2-(-3/2)}×1/2=7

四角形OCDBは台形となり、その面積は
(2+3)×3×1/2=15/2となります。
Pのy座標をpとすると、△APBの面積は
4×(2-p)×1/2=4-2pとなります。
したがって、4-2p=15/2を解くとp=-7/4
これをy=x-3に代入すると、P(-7/4,-19/4)