Question

かめ

(3)がわからないです。
【解き方】の「また、」からなぜこうなるのか
わかる方がいたら教えて下さい🙇

26 下の図のように、△ABCがあり、辺BC上に
BD:DC=3:1 となる点Dをとる。 線分 AD の中
点をEとし、点Dを通り、辺ACに平行な直線と辺ABと
の交点をFとする。 また、線分BF上に2点 B.Fとは
なる点Gをとり､ 直線 GE と線分 DF,辺 AC との交点を
それぞれH. I とする。
このとき,次の (1)~(3)の問いに答えなさい。
A
B
D
(1) AI=DH であることを下の
にしたがって証明
(a)
するとき,
(b) に入る最も適当なものを.
選択肢のア~エのうちからそれぞれ1つずつ選び、符号
で答えなさい。 また, (c) に入る最も適当なことば
を書きなさい。
(b)
選択肢
AI=DH であることを証明するには, a
が
であることを証明すればよい。
7 AAEI
I ADEH
H
(2) (1)の「
明しなさい。
E
イ △ABD
AAFD
と
にしたがって, AI=DH であることを証
を最も簡単な整数の比で表しなさい。
☆ (③)
(3) GI // BC のとき, AEI と四角形 BDHGの面積の比
<千葉県 >

【解き方】 (3)
AAEIO AADC
相似比は1:2より、
2
AAEI = (+)² AADC
AABC
AABC
G
B
AFBD = AFBD
F
=(1/2×1/△
1/16 △
また, △FGH ∞ △FBD 相似比は1:3より、
(BDHG) = AFBD- AFGH
-{¹- (+)²} ~
3
X
(2) AABC =jAABC
よって, △AEI (四角形 BDHG)
A
16
H
E
D
1/1/2=1
I
=1:8
C

図形・相似

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

^^

分からなかったらなんでも聞いてください！

かめ

こんなに早く答えていただきありがとう
ございました。
とっってもわかりやすかったです！