数学
中学生
解決済み

解き方を教えてください。
よろしくお願いします🙇

(2) 方程式 (-3c+1)^=1 を解きなさい。
数学

回答

✨ ベストアンサー ✨

□²=1 を解くと、□=±1 なので、

(x²-3x+1)² = 1
x²-3x+1 = ±1
x²-3x+1 = 1 …① または x²-3x+1 = −1 …②

①について
x²-3x = 0
x(x-3) = 0
x = 0, 3 …③

②について
x²-3x+2 = 0
(x-1)(x-2) = 0
x = 1, 2 …④

よって、答えは③と④を合わせて、
x = 0, 1, 2, 3
となります!

分からない事があれば遠慮なく聞いてください。無ければその旨をお知らせください。

ヘリコ

展開はぜずに、場合分けをするということで合ってますか?

Tatsu 1126

はい、そうです。
(x²-3x+1)² の展開は複雑な上に、中学数学では習わない3次以上の方程式を解くことになってしまいます。

□²=(数) の形になっているときは、
□=±√(数) を利用しましょう。

ヘリコ

なるほど!
ありがとうございます😊

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回答

両辺の2乗を外して x²-3x+1=±1
x²-3x=-1±1
x(x-3)=0…① / x(x-3)=-2…②
①よりx=0、3
②を変形して x²-3x+2=0 より、(x-1)(x-2)=0 よって x=1、2
したがって x=0、1、2、3 だと思います

ヘリコ

解決しました!
解説、ありがとうございます😊

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