Question

あかり

(1)(2)、どちらも解き方が分かりません。
答えは60°と1:2√3でした。解説よろしくお願いします。

② 長方形の紙ABCD を,右の図のよ
うに折り返してできた図形A'EFD
が直線ED に関して対称になっ
次の問いに答えよ。
(1) ∠BFE の大きさを求めよ。
(2) AB: AD を求めよ。
A
B
0.0SA
TE
A'
00CAR
A
B' (C')
BEAUST
LAANEN
83 CA
1
DZY
F
C
C
1955 = CIA (8)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

四角形A'EFDが直線EDで対称なので∠A'ED=∠FED
折り返しの図形より∠AEF=∠A'EF
よって、∠AEF+∠FED=180°より∠FED=180°×1/3=60°
AD//BCより∠BFE=∠FEDとなるから∠BFE=60°

(1)より∠CFD=30°となるからCD:CF=1:√3
折り返しの図形よりBF=B'F、CF=B'Fとなるから
FはBCの中点
よって、CD:CB=1:2√3
したがって、AB:AD=1:2√3

あかり

不明な点が全て解消出来ました！
分かりやすい解説ありがとうございました。