Question

あ

➁の問題の解き方がわかりません
答えは２になります解説お願いします😭
中3数学です🙏

(2)図で,四角形ABCD は長方形で、 Eは辺ABの中点である。 A
また、F は辺AD上の点で、FE / DB であり, G, Hはそれぞ
れ線分 FC と DE, DB との交点である。
AB = 6cm, AD10cmのとき
①分FEの長さは√ アイ cm である。
ア ( )( )
② DGHの面積は ウ
m² である。 ウ (
E
B
G
H
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

△EGF∽△DGHが使えそうなので、
先にEF:DHまたはFG:HGを求めておきます。

EF//BDよりFはADの中点となります。
△FHD∽△CHBよりDH:BH=1:2
よって、DH=BD×1/3
中点連結定理よりEF=BD×1/2
したがって、EF:DH=1/2:1/3=3:2となります。

△EGF∽△DGHよりFG:HG=3:2となります。
よって、△DGF:△DGH=3:2となるから
△DGH=△DFH×2/5

△FHD∽△CHBよりFH:CH=1:2となるから
△DFH:△DCH=1:2
よって、△DFH=△DFC×1/3

したがって、△DGH=△DFC×1/3×2/5=△DFC×2/15
△DGH=5×6×1/2×2/15=2(cm²)と求められます。

あ

本当に助かりました🙏
問題集についていた解説だけでは理解するのがとても難しく困っていました。
ご丁寧に解説してくださりありがとうございました✨