Question

𝐡𝐚𝐧𝐚.~*

求め方教えてください。

3 次の各問いに答えなさい 36.35=a36.5
右の図のような, 底面の半径が3cm, 母線の長さが6cmの円錐があり, 円錐の頂点
をAとする。 また, この円錐にちょうど入る球の中心を0とする。 この円錐を, 球の中心 0
を通り, 底面に平行な平面で切断したとき, A を含む立体の体積を求めなさい。
O
3
R
0.0021
B
3.56
30

Answer 1

高橋

AB＝6、BC＝3
△ABCについて、∠C＝90°、AB：BC＝2：1なので、AB：AC：BC＝2：√3：1、∠A＝30°、∠B＝60°
△BCO≡△BDO（BO共通、∠C＝∠D＝90°、CO＝DO）より、BC＝BD＝3、AD＝AB－BD＝3
△ADOについて、∠A＝30°、∠D＝90°なので、AD：AO：DO＝√3：2：1
よって、AO＝2√3
△AEOについて、∠A＝30°、∠O＝90°なので、AE：AO：EO＝2：√3：1
よって、EO＝2
Oを通り底面に平行な平面をSとすると、S＝π×EO²＝4π
求める立体は、Sを底面、Aを頂点とする円錐で、その体積は、S×AO÷3＝4π×2√3÷3＝8√3π/3