Question

R

力学的エネルギー

(2)の途中式を教えてください🙇

発展例題 24 ばね振り子の力学的エネルギーー
図のように、天井に固定された軽いばねに質量mのおも
りをつるしたところ, ばねが自然の長さからだけ伸びた
点0で静止した。 おもりを下に引きOからばねがαだ
け伸びた点Aで静かに放した。重力加湿度の大きさを」と
する。
(1) このばねのばね定数はいくらか。
この
解答 (1) ばね定数をkとすると,点での力のつりあいから,
平面上に
kxo-mg=0 よって, k=mg
XCO
FACIEEJATIO
(2) 点Oを重力による位置エネルギーの基準とする。 点0 でのお
もりの速さを”とすると,点Aと点0での力学的エネルギーは
等しいから,
平
HOMO
(2) おもりが点0 を通過するときの速さはいくらか。たし D
(3)
おもりが達する最高点の, 点0からの高さはいくらか。
考え方 弾性力と重力による運動力学的エネルギーが保存される。E=K+U=一定
0+ (−mga) + ¹k(x₁+a)² = 1 {mv ² + 1/2 kxo ²1 stb...
h②
23
2
k
=a.
①,②から1/12/ka²/12/2mu よって,v=q
= a√3/1² =
m
Vxo
最高点の点 0 からの高さをxと
になる。
000000000
9
①.③から1/2/kd2=1/12/kx²2 よって、x=a
35,
-kx2 よって, x=a
自然の長さ
cxo
0000000000
F000000000
a
補足
(3) 点0 をおもりの変位
xの原点とし, 鉛直上
向きを正の向きとする。
このとき,自然の長さ
の位置はx=x である。
・
• 0<x<xの場合:
ばねの伸びは x-x
xx の場合:
ばねの縮みはx-xo
最高点の位置x が
(3) 最高点では速さは0
どちらの場合でも,
弾性力による位置エ
すると,点Aと最高点での力学的エネルギーは等しいから、ネルギーは
0+(-mga) + 1/12/k(x+a)^2=0+mgx+1/12k (x-x)?…. ③
1/k(x-x₁) ²
JIM OR*

力学的エネルギー

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

fや

これでどうでしょうか