Question

ミジュマル

数学の質問です。

この問題の解き方と答えを教えてください。

図で、四角形ABCDは平行四辺形、△BCEは辺BCを辺とする正三角形
ACDFは辺CDを一辺とする正三角形である。
AEAD=12, AAFD=6, AFBC=18
のとき、次の問いに答えよ。
① ADECの面積を求めよ。
② ABCEの面積を求めよ。
(8:01 CE 581
B
A
F
C
D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ピヨピヨ

問①△DEC=18
問②△BCE=36

放置する人が多いので、応答があれば説明します。いつまで？急ぎなら諦めてください。

ピヨピヨ

問1(説明上①を1と変更しました)
△DECと△FBCにおいて、
仮定よりEC=BC…①
仮定よりDC=FC…②
∠ECF=●とすると、
∠DCE=60°-●=∠FCB…③
①②③より、二辺夾角合同なので２つの三角形は合同です。
∴△DEC=18

問2
直線EFとBCの交点をG、
EFとADの交点をHとします。

△EADと△FADにおいて、
面積比よりEH∶HF=2∶1…④

△FADと△FBCにおいて、
面積比よりHF∶FG=1∶3…⑤

④⑤より、EF∶FG=1∶1
∴△BCE=36