Question

かめ

中学数学の問題です。
（3）と（4）がわからないので解き方を教えて下さい🙇

2 関数
-2.4である点A、Bをとる。
のグラフ上に、座標がそれぞれ
また、直線ABとy軸との交点をCとする。
次の各問いに答えなさい。
点Bのy座標を求めなさい。
(2) 直線AB の式を求めなさい。
(3) 【図1】 のように, y 軸上に点P(0, y) をとり
点Pを中心とし 2点A, Cを通る円をつくる。
このとき、yの値を求めなさい。
(4) 0 <t < 2 とする。
【図2】 のように,直線AB上に x座標が
tとなる点をD, 放物線y
上に
x座標が2となる点をEとする。
また, D を通り, y軸に平行な直線とx軸
との交点をFとする。
△ODF と OECの面積の比が1:3であるとき,
tの値を求めなさい。
【図1】
F
【図2】
B
E

2
(1)
(2)
y =
(3) y =
(4) t =
4
12/23x+2
1
2
4-3

関数 円

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

(3)
円Pとy軸の交点のうちCでないほうをQとします。
このとき線分CQは円Pの直径となるから、∠CAQ=90°
よって、直線AQの式はy=-2x-3
したがって、Q(0,-3)
点PはCQの中点だからy=-1/2

(4)
△ODF=t×(-t/2+2)×1/2、△OEC=2×2t×1/2
よって、(-t^2/4+t):2t=1:3
-3t^2+12t=8t
t=0,4/3
0<t<2よりt=4/3

かめ

とても早く回答していただきありがとう
ございます！
（4）の解き方は理解できたのですが、（3）の
直線AQの式の出し方がわからないです…
もしよければ教えて下さい🙇

すけ

垂直に交わる直線は傾きの積が-1となります。
よって、直線AQの傾きが-2と分かるから、A(-2,1)より求められると思います。

かめ

そんな法則があったとは…！
丁寧にありがとうございました！！

すけ

学校では普通、平行しか習わないので知らなくても無理はないです。
垂直の場合も知っておくと解ける問題の幅が広がるので、是非今後も使う場面があったら使ってみてください。

かめ

聞いてよかったです！
がんばります💪