数学
中学生
解決済み

やりかたを教えて下さい、!

(2) y=2x+1と y=xについて対称な直線の式を求めよ。

回答

✨ ベストアンサー ✨

xとyを入れ替える
→ x=1/2 y+1

yについて解く
→ y=2x−1

さかもと

すみません、自分の理解力がなくてよくわかっていないです、、、🙇

なぜ、xとyを入れ替える必要があるのですか?🙇

ちなみに解説はこんな感じです

なゆた

計算間違いしてました💦
2倍したので切片−2ですね y=2x−2

y=xについて対称な式を求める手順として
「xとyを入れ替えることを知ってる」だけで
わたしも実はよくわかってなかったので
解説は参考になります

y=xを境にして折り返した点が
y=xに関して対称な点になります。
(0,1) → (1,0)
(−2,0) → (0,−2)
そんで2点求めてから式を求める

機械的にやるなら
x,yを入れ替えた点になるから
式のx,yを入れ替えればよい

という感じでしょうかね

さかもと

ありがとうございます
Y =2x −2とY =1/2x +1が、y = xにおいて対象なのはわかるんですけど、
y = xと、Y =2x-2はなににおいてたいしょうなんですか?

なゆた

y=x について対称、というのは
y=x の線を対称軸とした線(真ん中の線)と
ということです。

y=1/2 x+1(赤い線) を
インクが浮いたペンとかで書いて
y=xの線で折ると
写った線が、y=2x−2(青い線)
になります。

方眼紙のほうがわかりやすいです💦

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