Question

みく

マーカー部分がなんでマイナスになるのかがわかりません。教えてほしいです。

を
B clear
65a>b≧c>0 のとき,次の空欄に記号 ≧, ≦,>, <のどれかを記入して正
しい関係が成り立つようにせよ。 ただし, 等号が成立しない場合は>, <の
どちらかを記入し、 どの記号も当てはまらない場合は×とせよ。
b(4a+c) (2) a² +2bc____2ab+ca
- (3) a²+2(b²+c²) 2a(b+c)
[
T(1) 2(ac+b³²)
T

(3) {a2+2(62+c2)}-2a(b+c)=A
={a_(b+c)}2+2(62+c2)-(b+c)²
={a-(b+c)}2+ (b-c)2≧0
等号が成り立つのは a = b + c かつb=cのとき
であり, a b≧c> 0 から,a=b+c かつb=c
を満たす a,b,cが存在する。 =8 ==
(例えばa=4,b=c=2)
よって
(Se Jel
CP
BROM Wonked
PPP
SPOR

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

綾野穂香

式変形をより丁寧に書くと、

{a²+2(b²+c²)}-2a(b+c)
= a²-2a(b+c)+2(b²+c²) [a について降べきの順で整理]
= a²-2a(b+c)+(b+c)²-(b+c)²+2(b²+c²) [因数分解できるように項を増やす]
= {a-(b+c)}²-(b+c)²+2(b²+c²)

です。

みく

なるほど！！すっきりしました。先程に続いて回答してくださってありがとうございました。