Question

ガイモン

この問題の仮定と結論を教えてください
お願いします

【作図と証明15点×2. 仮定と結論5点×21
2 次の問いに答えなさい。
((1) 下の図で、直線上の点Aから垂直
な直線を、次の順にひきなさい。
①点を中心として円をかきとの交点
をB、Cとする。
②点B, Cをそれぞれ中心として、等しい
半径の円をかき、交点の1つをDとする。
③ 直線AD をひく。
[作図]
O
(2) (1) 作図が正しいことを. 仮定と結論を
いい 証明しなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　「下の図で，直線ℓ上の点Ａから，ℓに垂直な直線を次の順に引きなさい」

　これは、大まかには

　「下の図で、次の順に直線を引くならば、直線ℓに垂直になる」

　というような事なので

【仮定】作図の手順全て

【結論】引いた直線は直線ℓに垂直

●作図に使われている文字・記号等を使って表すと

【仮定】

　ＡＢ＝ＡＣ(Ａを中心とする円の半径)

　ＢＤ＝ＣＤ(Ｂ，Ｄを中心とする等しい半径の円)

【結論】

　ＡＤ⊥ℓ，または、ＡＤ⊥ＢＣ

【証明】

●△ＡＢＤと△ＡＣＤにおいて

　　仮定より、ＡＢ＝ＡＣ　…　①

　　　　　　　ＢＤ＝ＣＤ　…　②

　　共通辺で、ＡＤ＝ＡＤ　…　③

　　①，②，③より、3組の辺がそれぞれ等しく

　　　△ＡＢＤ≡△ＡＣＤ

　　合同な図形の対応する角は等しく

　　　∠ＤＡＢ＝∠ＤＡＣ　…　④

●点Ａが直線ＢＣ上にあるので、

　　　∠ＤＡＢ＋∠ＤＡＣ＝180　…　⑤

●④，⑤　から
　　
　　∠ＤＡＢ＝∠ＤＡＣ＝90

　つまり

　　ＡＤ⊥ＢＣ　となり、ＡＤ⊥ℓ

ガイモン

ありがとうございます🐜