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まず、school が主語 began が動詞であることに着目して下さい。この〈主語+動詞〉のカタマリを作れるのは、件の選択肢の中では接続詞だけになります。later は形容詞か副詞かの働きをしますが、接続詞としては機能しないので、選択肢からはじかれます。after も when も before も接続詞として使われますから、いずれを選べば良いか考える必要がありますが、文脈的に after が正解になります。
an hour after 〜 は直訳的には「〜の後の1時間」ですが、日本語としては据わりが悪いので「〜の一時後」です。件の文では「学校が始まって一時間後に到着した」ということになります。