Question

R

なぜ点Rのy座標が3になるのですか

(1)というのはAB=8cmの問題で
点B の座標(4,4) ①の放物線の式はy=4分の1xの二乗
点Cの座標(-2,1) BCの式y=2分の1x +2という答えが出ました

3
下の図の① ② ③は,それぞれ関数y=ax, y=4,y=1のグラフである。 ①と②の交点の
x
座標の小さい方から A, B とし, ①と③の交点のうちx座標が負の点をCとする。

(2) (1) のとき,傾きが正の原点を通る直線④が,右の
図のように② ③ および線分BCと交わる点をそ
れぞれP,Q,R とする。 BP:CQ=1:2のとき,
点Rの座標と三角形 BPRの面積を求めよ。

(2)△BPR∽△CQR であるから,
:
BP: CQ=PR QR
BP: CQ=1:2より,
PR: QR=1:2
よって、点Rのy座標は3である。
直線 BC の方程式y=1/2
=1/2x+2に,y=3を代入し
て、
3=1/2x+2
2
80
x=1
x=2
10-A
SMOTO AO
よって, R(2,3)
(
したがって,直線④の方程式は,y=2x とな
る。ここで、点P の y 座標は4より
2x=4
[M+MO
x = 1/3
83
0+ Jei
よって,P(So 4)
8
3'
したがって,三角形BPR は, BP を底辺とみる
と、
801
(s)
底辺の長さは, 4-83=132
M
高さは, 4-3=1
だから、求める面積は,
14
y=
A
y=1
x2
2
y
x
y=4
14
P1
3
R
2
Q
---------
--------
B
-4
-2
2
10
18-3
28
2
4x
(6)

関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

2つの三角形が相似だから
高さの比も1:2になるから。

R

解答ありがとうございます。申し訳ないのですがまだ理解できません
高さの比が1:2になるのはわかるのですがなぜ点Rのy座標が3になるのかというところです
X座標からy=1の長さが1cmだから1+2で3ということですか？もしそうならなぜX座標からy=1までの距離が1cmとわかるのですか
本当に申し訳ないです

なゆた

Pを通るx軸に平行な線がy=4
Cを通るx軸に平行な線がy=1
だから高さの差は3

こんな感じでいかがでしょう

そこをRを通るx軸に平行な線で
1:2に分けるので
Rを通るx軸に平行な線はy=3

なゆた

こんな感じでいかがでしょう

が最後に入るはずが💦

Pを通るx軸に平行な線がy=4
Cを通るx軸に平行な線がy=1
だから高さの差は3

Rを通るx軸に平行な線で
1:2に分けるので
Rを通るx軸に平行な線はy=3

R

すごく丁寧にありがとうございます！
とてもわかりやすいです！